Question

Qu'est ce que la théorie des ensembles?

Answer 1

Des fondations ci-dessus, la plupart des mathématiques est dérivé. Presque tous les systèmes mathématiques contiennent des propriétés qui peuvent être décrits fondamentalement en termes de la théorie des ensembles.

Answer 2

La théorie des ensembles constitue l'essentiel de la fondation des mathématiques modernes, et a été formalisée dans les années 1800. La théorie des ensembles décrit quelques idées très fondamentales et intuitives sur la façon dont les choses «éléments» ou «membres» s'assemblent en groupes. Malgré l'apparente simplicité des idées, la théorie est assez rigoureux. En cherchant à éliminer tout arbitraire dans leurs théories, les mathématiciens ont affiné la théorie des ensembles à un degré impressionnant au fil des ans.

Answer 3

Certains ensembles communs dans la théorie des ensembles comprennent le N, l'ensemble des nombres naturels;  Z, l'ensemble des entiers;  Q, l'ensemble des nombres rationnels;  R, l'ensemble des nombres réels;  et C, l'ensemble des nombres complexes.

Answer 4

Le contenu d'un jeu peuvent être décrits dans un anglais simple: A = des mammifères terrestres tout. Les contenus peuvent également être listées entre: A = {ours, vaches, cochons, etc} pour les grands ensembles, des points de suspension peuvent être utilisés, où le motif de l'ensemble est évident. Par exemple, A = {2, 4, 6, 8... 1000}. Un type de jeu a zéro membres, l'ensemble connu sous le nom de l'ensemble vide. Il est symbolisé par un zéro avec une ligne ascendante diagonale de gauche à droite. Bien qu'apparemment anodin, il s'avère être très important mathématiquement.

Answer 5

Certains ensembles contiennent d'autres ensembles, surensembles donc être étiquetés. Les ensembles sont contenues sous-ensembles. En théorie des ensembles, cette relation est appelée «intégration» ou «confinement», symbolisé par une notation qui ressemble à la lettre U tournée de 90 degrés vers la droite. Graphiquement, ceci peut être représenté par un cercle contenu dans un autre, plus grand cercle.

Answer 6

Dans la théorie des ensembles un ensemble est un groupe bien défini d'éléments ou de membres. Ensembles sont généralement symbolisés par les lettres majuscules italiques comme A ou B. Si deux ensembles contiennent les mêmes membres, elles peuvent être présentées comme équivalentes par un signe égal.

Answer 7

Lorsque deux séries se chevauchent mais ni est complètement intégrés dans l'autre, le tout est appelé une réunion d'ensembles. Ceci est représenté par un symbole similaire à la lettre U, mais un peu plus large. Dans la notation des ensembles, AUB signifie "l'ensemble des éléments qui sont membres de A ou B". Tournez ce symbole à l'envers, et vous obtenez l'intersection de A et B, qui se réfère à tous les éléments qui sont membres des deux ensembles. Dans la série des jeux de théorie peut également être «extrait» de l'autre, entraînant des compléments. Par exemple, B - A est équivalente à l'ensemble des éléments qui sont membres de B mais pas A.